സുപ്രീം കോടതി വിധിയേത്തുടർന്ന് പാതയോരത്തെ ബാറുകൾക്ക് പുട്ടുവീഴുമെന്നായപ്പോൾ പലരും വാതിൽ മാറ്റി വെച്ചും വഴി മാറ്റിയും പ്രവർത്തനം തുടരാൻ ശ്രമിക്കുന്ന കാര്യം മാധ്യമങ്ങളിൽ വാർത്തയാണല്ലൊ. ഈ വാർത്ത യോടൊപ്പം പറവൂരുള്ള ഒരു ബാറിലേക്ക് പണിത വഴിയും കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്. (ചിത്രം ഒന്ന് ). 500 മീറ്റർ ദൂരം കിട്ടാൻ വളഞ്ഞുപുളഞ്ഞ വഴി കെട്ടിയെടുത്ത വിദ്വാൻ ഇക്കാര്യം ആരെങ്കിലും കോടതിക്കു മുന്നിൽ ഉന്നയിക്കുമ്പോൾ ഉയർത്തുന്ന എതിർ വാദം എന്തായിരിക്കുമെന്ന് ആലോചിച്ചിട്ടുണ്ടോ.

ദൂരം (distance) നാമൊക്കെ സാധാരണയായി നിർവ്വചിക്കുന്നത് യൂക്ലിഡിയൻ രീതിയിലാണ്’. അതായത് പോയിന്റ് A യിൽ നിന്ന് പോയിന്റ് B യിലേക്ക് വരക്കുന്ന നേർരേഖയുടെ നീളമാണ് നാം ദൂരമായി കരുതുന്നത്. ഈ യൂക്ലിഡിയൻ ദൂരമാണ് നമ്മൾ സ്കൂളിൽ പഠിച്ച ജോമട്രിയുടെ അടിസ്ഥാനം. വിധി പറഞ്ഞ ജഡ്ജി ഈ രീതിയിൽ മാത്രമേ ദൂരം അളക്കാൻ കഴിയു എന്ന് ധരിച്ചിട്ടുണ്ടാകണം. ഇനി തിരുവനന്തപുരത്തു നിന്ന് എർണാകുളത്തേക്കുള്ള ദൂരം പരിഗണിക്കുക. NH 66 വഴി 204.3 കിലോമീറ്റർ ദൂരമാണ് ഗൂഗിളിൽ കാണുന്നത്. ഇത് യൂക്ലിഡിയൻ ഡിസ്റ്റൻസ് ആണോ. അല്ല. എർണാകുളത്തെത്താൻ റോഡിലൂടെ വണ്ടി ഓടിക്കേണ്ട ദൂരമാണ് ഈ 204.3 കി.മി. ഇങ്ങനെ നോക്കിയാൽ ബാറുടമയുടെ വാദം നമ്മൾ ശരി വെക്കേണ്ടി വരും. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ യൂക്ലിഡിയൻ ദൂരത്തിന് പുറമെ മറ്റ് പല തരം ദൂരങ്ങളേയും നിർവചിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന് കമ്പ്യൂട്ടർ വിഷൻ മെഷീൻ ലേർണിംഗ് തുടങ്ങിയ മേഖലകളിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ടാക്സി കാബ് ദൂരം ഉപയോഗിച്ചാണ് അളന്നതെന്ന് ബാറുടമക്ക് വാദിക്കാം. ഇതെന്താണെന്നറിയണമെങ്കിൽ ചിത്രം രണ്ട് പരിഗണിക്കുക. ഇതിൽ നമ്മുക്ക് സഞ്ചരിക്കാവുന്ന വഴികളെ ഒരു ഗ്രിഡ് ആയി കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ( പ്ലാൻ ചെയ്ത് പണിത ഒരു പട്ടണത്തിലെ റോഡുകളാണ് ഈ ഗ്രിഡ് എന്ന് കരുതുക ). ഇതിൽ കറുത്ത നിറത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് പോയിന്റുകൾക്കിടയിൽ പല വഴികളുണ്ട്. ഒരു ടാക്സി കാർ ഇവക്ക് ഇടയിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെന്ന് സങ്കൽപിക്കുക. കാർ സഞ്ചരിക്കേണ്ട കുറഞ്ഞ ദൂരമാണ് ടാക്സി കാബ് ഡിസ്റ്റൻസ്. ചിത്രത്തിൽ ചുവപ്പ് മഞ്ഞ നീല എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് നിറങ്ങളിൽ ഇത് അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഈ മൂന്ന് വഴികൾക്കും ഒരേ ദൂരമാണ്. പച്ചനിറത്തിലുള്ളതാണ് യൂക്ലിഡിയൻ ദൂരം.

പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ജർമൻ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹെർമൻ മിൻ കോവിസ്കിയാണ് ഇത്തരത്തിലുള്ള ജോമട്രിയെക്കുറിച്ച് വിശദമായി പഠിച്ചത്. ഇങ്ങനെ ദൂരം അളക്കുന്ന രീതി മാറുന്നത് നമ്മുടെ പല ധാരണകളെയും മറ്റി മറിച്ചേക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു വുത്തം (circle) എങ്ങിനെയിരിക്കുമെന്ന് നമുക്കൊക്കെ ധാരണയുണ്ട്. ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് തുല്യ ദൂരത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന എല്ലാ പോയിന്റുകളുടെയും സെറ്റിനെയാണ് നാം വൃത്തമെന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ചിത്രം മൂന്നിൽ കാണുന്ന ഗ്രിഡ് പരിഗണിക്കുക. നിലനിറത്തിലുള്ള പോയിന്റിൽ നിന്ന് രണ്ട് യൂണിറ്റ് അകലെയുള്ള ബീന്ദുക്കളാണ് ചുവന്ന നിറത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്. വുത്തം ഒരു സ്ക്വയർ ആയി മാറിയില്ലെ. ഇനി ചിത്രം നാലും അഞ്ചും നോക്കുക. ചെറിയ ഗ്രിഡി ൽ വുത്തം / ചതുരം കുറെക്കൂടി വ്യക്തമായി കാണുന്നില്ലെ.

നിങ്ങൾ ചെസ് കളിച്ചിട്ടുണ്ടോ. ചെസിലെ റൂക്ക് നിങ്ങുന്നത് മേൽ വിവരിച്ച ടാക്സി കാ ബ് പോലെയാണ് . ബിഷപ്പിന്റെ നീക്കങ്ങൾ 45° ചെരിച്ചുവച്ച ചെസ് ബോർഡിൽ ടാക്സി കാ ബ് രീതിയിലാണെന്ന് പറയാം. ഈ രീതിയിൽ ദൂരം അളക്കുന്ന രീതിയെ മാൻഹാട്ടൻ ഡിസ്റ്റൻസ് / സിറ്റി ബ്ലോക്ക് ഡിസ്റ്റൻസ് എന്നും വിളിക്കാറുണ്ട്. ബാറിലേക്കുള്ള ദൂരം ഏത് രീതിയിൽ അളക്കണമെന്ന് കോടതി പറയാത്തിടത്തോളം കാലം ബാർ സുഖമായി നടത്തത്താം. ചിത്രം 2, 3, 4 5 വിക്കിപീഡിയയിൽ നിന്ന്. ചിത്രം ഒന്ന് The news minute ൽ നിന്ന്. http://www.thenewsminute.com/sites/all//var/www//images/restobar%202%20%282%29.jpg

More information