ചെറിയ ക്ലാസ്സുകളിൽ കണക്ക് തിയറങ്ങൾ തെളിയിച്ച് വലഞ്ഞിട്ടില്ലാത്തവർ ചുരുക്കമാണ്. നിർവ്വചനം തിയറം, ലെമ്മാ, കൊറോളറി എന്നിങ്ങന്ന നിരവധി പദങ്ങൾ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ മാത്രം കുത്തകയാണ്. ഇവ യുപയോഗിച്ച് പിള്ളേരെ വിരട്ടുന്നത് കണക്ക് മാഷൻമാരുടെ ഹോബിയാണ്. ഇത്തരം ചില ഗണിതശാസ്ത്ര പദങ്ങളെ പരിചയപ്പെടുത്താൻ ശ്രമിക്കുകയാണ് ഇവിടെ. മിക്കതും വിക്കിയിലെ ഈ പേജിൽ നിന്നാണ്. ( https://en.m.wikipedia.org/…/Category:Mathematical_terminol…)

ഈ പദങ്ങളിൽ ചിലതിന് മലയാളം വാക്കുകളുണ്ടെങ്കിലും ഇംഗ്ലീഷിലെ പദങ്ങൾ തന്നെ ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് നല്ലതെന്ന് തോന്നുന്നു.

1 definition. ( നിർവ്വചനം)
ഗണിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പദത്തിന്റെ വ്യക്തമായ വിവരണമാണ് ഡെഫിനിഷൻ.
ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു സംഖ്യയുടെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് എന്നത് എന്താണ് ?

2 പ്രപ്പോസിഷൻ ( proposition)
ഗണിത ശാസ്ത്ര പരമായി തെറ്റോ ശരിയോ ആകാവുന്ന ഒരു പ്രസ്താവനയാണ് ഇത്.

3 ഓക്സിയം (axiom)
ഗണിത ശാസ്ത്ര സംബന്ധിയായ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങളെയാണ് നാം ഓക്സിയം അല്ലെങ്കിൽ പോസ്റ്റുലേറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള മൂലക്കല്ലുകളാണ് ഓക്സിയ മുകൾ. ഇവ സത്യമാണെന്ന വിശ്വാസത്തിന്റെ പുറത്താണ് നാം ഒരു ഗണിതശാഖയെ നിർമ്മിച്ചെടുക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണം. യൂക്ലിഡിന്റെ 5 പോസ്റ്റുലേറ്റുകൾ

4 തിയറം

ഗണിതശാസ്ത്ര തത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കപ്പെടേണ്ട ഒരു പ്രസ്താവനയാണ് തിയറം.
ഉദാഹരണം പൈതഗോറസ് തിയറം. നാം നിർവ്വചനങ്ങളും ഓക്സിയമുകളും ഉപയോഗിച്ച് തിയറങ്ങളെ തെളിയിക്കും.

5 ലെമ്മ(lemma)
ഒരു പ്രധാന തിയറം തെളിയിക്കുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന താരതമ്യേന പ്രാധാന്യം കുറഞ്ഞ കുഞ്ഞൻ തിയറമാണ് ലെമ്മ. പലപ്പോഴും ലെമ്മ തെളിയിച്ചിട്ട് അതുപയോഗിച്ചാവും പ്രധാന തിയറം തെളിയിക്കുന്നത്.
അപൂർവമായി സ്വന്തമായ വ്യക്തിത്വം ഉള്ള ലെമ്മകളുമുണ്ട്

6 കൊറോളറി(corollary)
ഒരു തിയറം തെളിയിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ ആ തിയറം ഉപയോഗിച്ച് വളരെ എളുപ്പം തെളിയിക്കാവുന്ന റിസൾട്ടുകളാണ് കൊറോളറികൾ

7 ക്ലെയിം(claim) ഇൻഫോർമൽ ആയി പറയുന്ന ലെമ്മയാണ് ക്ലെയിം . പലപ്പോഴും തിയറങ്ങളെ തെളിയിക്കാൻ ഒരു ക്ലെയിം തെളിയിക്കും. തുടർന്ന് ആ ക്ലെയിം ഉപയോഗിച്ച് തിയറത്തിലെത്തും.

8 കൺജക്ചർ. (conjecture) ഗണിത ശാസ്ത്രതത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കാൻ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ലാത്ത തിയറങ്ങളാണ് കൺജക് ചറുകൾ. പലപ്പോഴും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഇവയുടെ പുറകെ നടന്നാണ് ജീവിതം ‘പാഴാക്കുന്നത് ‘. കൂടുതലറിയാൻ. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Conjecture

9 പാരഡോക്സ്.(paradox) നമുക്ക് ലഭ്യമായ ഒരു കൂട്ടം നിർവ്വചനങ്ങളും ഓക്സിയമാകളും ഉപയോഗിച്ച് ശരിയാണെന്നും തെറ്റാണെന്നും തെളിയിക്കാൻ പറ്റുന്ന പ്രസ്താവനയാണ് പാരഡോക്സ്. കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ഇവിടെ ക്കിട്ടും.https://en.m.wikipedia.org/w…/Category:Mathematics_paradoxes